Вычислить сумму 1^2-2^2+3^2-4^2+...+99^2-100^2 Объясните пожалуйста решение) Тут уже был похож

Question

Вычислить сумму 1^2-2^2+3^2-4^2+...+99^2-100^2 Объясните пожалуйста решение) Тут уже был похож

Вычислить сумму 1^2-2^2+3^2-4^2+...+99^2-100^2 Объясните пожалуйста решение) Тут уже был похожий вопрос, но я не поняла объяснения.

Гость

Ответ(ы) на вопрос:

Accepted Answer

Решение 1^2-2^2+3^2-4^2+...+99^2-100^2+101^2=1² +(3-2)(3+2)+ (5-4)(5+4).... (101-100)(101+100)=1+5+9+13+......201 замечаем, что это арифметическая прогрессия, с d=4, в ней 51 членов (201+ 1):4=51) S ₅₁ = (1 + 201)/2 * 51 = 5151