Вычислите площади пааллелограмма ,если длины его сторон равны 6 и 4 см а угол между диагоналями равен 60 градусов
Вычислите площади пааллелограмма ,если длины его сторон равны 6 и 4 см а угол между диагоналями равен 60 градусов
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
ГостьПЛОЩАДЬ МЫ НАХОДИМ ПО ФОРМУЛЕ S=1/2 AC* BD *SIN УГЛА AOB S=1/2* 4*6*√3/2=6√3
ГостьАВСД - это параллелограмм (по условию)
АВ = 4 см (по условию)
АД = 6 см (по условию)
угол АОВ = 60* и лежит против меньшей стороны угол АОД = 180 - 60
пусть ОВ = х см
пусть ОА = у см
по теореме синусов:
2*х*у = 20
АС*ВД = 4*х*у = 40
тогда S параллелограмма = (1/2*4*6*синАОВ (3 корня из 2)) = [latex]6*\sqrt{3}[/latex]
Не нашли ответ?
Похожие вопросы