Задача 1.Шар и цилиндр имеют равные объёмы, а диаметр шара равен диаметру основания цилиндра.Выразите высоту цилиндра через радиус шара. Задача 2.Два равных шара расположены так, что центр одного лежит на поверхности другого.Ка...

Задача 1. Объем шара находят по формуле V=4πR³:3 Объем цилиндра находят по формуле V= πR²h 4πR³:3=πR²h сократим одинаковые члены уравнения h=4R:3 ----------- Задача 2. Два равных шара расположены так, что центр одного лежит на поверхности другого.Как относится объём общей части шаров к объёму одного шара? Объем шара V=4 π R³:3 Объем шарового сегмента V=π h²( R−1/3 h) объём общей части шаров= 2 π h²( R−1/3 h   Отношение ообъема бщей части  к объему одного шара     2 π h²( R−1/3 h)     4 π R³:3 После сокращения получим h²( R−1/3 h)3    2 R³ Но высота сегмента здесь равна половине радиуса, вместо h нужно подставить  ¹/₂ R и затем упростить.   ⅟₄ R² ( R−1/6 R)3     2 R³