Дипломная работа: Дослідження двовимірної квадратичної стаціонарної системи із двома приватними інтегралами у вигляді кривих другого порядку

(2.13), . Маємо:

, .

Коріння - дійсні й різні за знаком, отже крапка N1 (0,-1) - сідло.

Досліджуємо крапку N2 (0,1). Згідно (2.13) складемо характеристичне рівняння:

, .

Коріння - дійсні й одного знака, значить крапка N2 (0,1) - стійкий вузол.

Досліджуємо кінці осі y за допомогою перетворення [7] . Це перетворення переводить систему (2.8) у систему:

(2.14)

де .

Для дослідження станів рівноваги на кінцях осі y, нам необхідно досліджувати тільки крапку N3 (0,0). Складемо характеристичне рівняння в крапці N3 (0,0):

,

Коріння - дійсні й одного знака, значить крапка N3 (0,0) - нестійкий вузол.

Тепер дамо розподіл станів рівноваги системи (2.1) у вигляді таблиці 2.

Таблиця 2.

d

N1

N2

N3

(-∞; 0)

сідло

невуст. вузол

вуст. вузол

К-во Просмотров: 437
Бесплатно скачать Дипломная работа: Дослідження двовимірної квадратичної стаціонарної системи із двома приватними інтегралами у вигляді кривих другого порядку