Дипломная работа: Комплексные числа избранные задачи

Задача 29. Решите уравнение .

Решение

По формулам корней квадратного уравнения имеем: .

Извлекая корень квадратный из числа , получаем .

Следовательно, ;

.

Ответ: ; .

Задача 30. Извлеките квадратный корень из комплексного числа .

Решение

Пусть , где .

По формуле

Таким образом .

Ответ: .

Задача 31. Решите уравнение: .

Решение

Имеем , ,

.

Получаем

Извлечем квадратный корень из комплексного числа по формулам:

; ;

Так как , Тогда

Итак, , тогда

Где и

Можно сделать проверку по теореме Виета:

и .

Ответ: ; .