Дипломная работа: Системы с постоянной четной частью

где находятся из системы

при любой заданной дифференцируемой функции , удовлетворяющей соотношениям

имеет общее решение с четной частью .

Если

то система (19) имеет вид:

Таким образом, мы пришли к выводу:

Следствие 19 Общее решение дифференциальной системы имеет постоянную четную часть тогда и только тогда, когда эта система простейшая.


Заключение

Основным результатом данной работы является построение дифференциальных систем, семейство решений которых имеет заданную четную часть. А так же теорема о связи простейшей системы и системы, семейство решений которой имеет постоянную четную часть.

Теорема. Общее решение дифференциальной системы имеет постоянную четную часть тогда и только тогда, когда эта система простейшая.


Список использованных источников

[1] Арнольд В.И., Обыкновенные дифференциальные уравнения, М.: Наука, 1971 – 240 с.

[2] Бибиков Ю.Н., Общий курс дифференциальных уравнений, изд. Ленинградского университета, 1981 – 232 с.

[3] Еругин Н.П., Книга для чтения по общему курсу дифференциальных уравнений. 3-е издание, М. изд. Наука и Техника, 1979 – 744 с.

[4] Мироненко В.И., Отражающая функция и периодические решения дифференциальных уравнений, г. Минск: изд. Университетское, 1986 – 76 с.

[5] Понтрягин Л.С., Обыкновенные дифференциальные уравнения, М.: Наука, 1970 – 331 с.

К-во Просмотров: 647
Бесплатно скачать Дипломная работа: Системы с постоянной четной частью