Дипломная работа: Старший и верхний центральный показатели линейной системы

.

Теперь оценим выражение .

Очевидно, выполняется следующее неравенство:

.

Перейдем к пределам:

,

.

Следовательно,

.

Значит,

,

то есть для любого .

По определению 1.11

.

Таким образом,

для любого .

По замечанию 1.4 получаем, что

.

Следовательно,

.

Так как мы доказали, что (P), то есть - верхняя функция для семейства P, то, опираясь на определение 1.9, получаем, что

,

то есть

.

А значит,

.

Итак, в этом разделе был рассмотрен случай

.