Дипломная работа: Старший и верхний центральный показатели линейной системы

.

Общее решение системы (1) имеет вид:

Возьмем 1)

2)

тогда получим два решения системы:

.

Составим матрицу решений системы (1).

.

Проверим ее на фундаментальность:

.

Следовательно [1,с.70], матрица фундаментальна.

Перейдем к вычислению показателей решений .

По определению [1,с.20] вычислим норму:

;

.

По определению 1.2 вычислим характеристические показатели, используя лемму 1.1:

, .

,

так как функции и ограниченные.

.

Проверим на несжимаемость систему вектор-функций , используя определение 1.3.

Составим линейную комбинацию

, где ,

и рассмотрим три случая: 1)

2)

3)

В первом случае