Изложение: Основные понятия математического анализа

Возведение в степень

1. Комплексное число задано в алгебраической форме.

z=x+iy, то zn находим по формуле бинома Ньютона :

zn =(x+iy)n .

- число сочетаний из n элементов по m (число способов, сколькими можно взять n элементов из m).

; n!=1*2*…*n; 0!=1; .

Применяем для комплексного числа.


В полученном выражении нужно заменить степени i их значениями:

i0 =1 Отсюда, в общем случае получаем: i4 k =1

i1 =i i4k+1 =i

i2 =-1 i4k+2 =-1

i3 =-i i4k+3 =-i

i4 =1

i5 =i

i6 =-1

Пример .

i31 = i28 i3 =-i

i1063 = i1062 i=i

2. Если комплексное число задано в тригонометрической форме.

z=r(cos+isin), то

- формула Муавра .

Здесь nможет быть как “+” так и “-” (целым).

3. Если комплексное число задано в показательной форме:

Извлечение корня

Рассмотрим уравнение: .

К-во Просмотров: 389
Бесплатно скачать Изложение: Основные понятия математического анализа