Изложение: Основные понятия математического анализа
Корень n–ой степени из комплексного числа z имеет ровно n решений (значений). Корень из действующего числа n-ой степени имеет только одно решение. В комплексных – n решений.
Если комплексное число задано в тригонометрической форме:
z=r(cos
+isin), то корень n-ой степени от z находится по формуле:
, где к=0,1…n-1.
РЯДЫ
Числовые ряды
Пусть переменная а принимает последовательно значения а1 ,а2 ,а3 ,…,аn . Такое перенумерованное множество чисел называется последовательностью. Она бесконечна.
Числовым рядом называется выражение а1 +а2 +а3 +…+аn +…=
. Числа а1 ,а2 ,а3 ,…,аn – члены ряда.
Например.
а1 – первый член ряда.
аn – n-ый или общий член ряда.
Ряд считается заданным, если известен n-ый (общий член ряда).
Числовой ряд имеет бесконечное число членов.
Числители – арифметическая прогрессия (1,3,5,7…).
n-ый член находится по формуле
аn =а1 +d(n-1); d=аn -аn-1 .
Знаменатель – геометрическая прогрессия .
bn =b1 qn -1 ; 
.
Рассмотрим сумму первых n членов ряда и обозначим ее Sn.
Sn=а1+а2+…+аn .
Sn – n-ая частичная сумма ряда.
Рассмотрим предел: 
S - сумма ряда.
Ряда сходящийся , если этот предел конечен (конечный предел S существует).
Ряд расходящийся , если этот предел бесконечен.
В дальнейшем наша задача заключается в следующем: установить какой ряд.
Одним из простейших, но часто встречающихся рядов является геометрическая прогрессия.