Книга: Вивчення диференціального числення функцій однієї та багатьох змінних в умовах модульно-рейтингової

Розв’язання. Функція має період , тому має період .

Приклад 6. Знайти період функції .

Розв’язання. Функція має період .

Тренувальні вправи

Дослідити на парність чи непарність функції:

1. [Парна]

2. [Непарна]

3. [Парна] 4. [Парна]

5. [Ні парна, ні непарна]

1.3 Основні елементарні функції та їх графіки

1. Лінійна функція: .

Графік функції — пряма, досить знати дві точки, бажано точки перетину з осями координат:

; .

2. Степенева функція:

.

Якщо , функція визначена на всій числовій осі, тобто .

Якщо — функція парна, то приймає значення . Ії графіками будуть параболи відповідно другого, четвертого і т.д. порядків.

Якщо — графіки параболи третього, п’ятого і т.д. порядків.

3. Показникова функція:

.

Область її визначення , область значень . Якщо , функція ­, якщо , функція ¯.

Причому, для довільного , тобто графік довільної експоненти проходить через точку .

4. Логарифмічна функція:

а > 1

.

0<a< 1

?? ??????? ???????? ?? ????????????, . ???? ?????? ????????? ??????? ????????? ????? ????? .

5. Тригонометричні функції:

.

Функції та визначені для всіх та мають множину значень .

Функція визначена всюди, крім , , та монотонно зростає в кожному інтервалі області визначення.