Множина значень та — проміжок .

Функції , , — непарні, їх графіки симетричні відносно початку координат, — парна, її графік симетричний відносно .

Функції періодичні. Найменший період синуса та косинуса , та — .

6. Обернені тригонометричні функції

Тригонометричні функції в інтервалі монотонності мають обернені:

— обернена до на відрізку ;

— обернена до на відрізку ;

— обернена до на відрізку ;

— обернена до на відрізку .

7. Перетворення графіків функцій

При побудові графіків функцій часто використовують дефор-мації та паралельне перенесення вздовж осі та .

Треба знати, що:

1) графік функції — дзеркальне відображення графіка відносно осі ;

2) графік функції — дзеркальне відображення графіка відносно осі ;

3) графік функції , де — паралельне перенесення графіка на а одиниць масштабу вздовж осі ;

4) графік функції, де — паралельне перенесення графіка на а одиниць масштабу вздовж осі ;

5) графік функції — стиснення в разів , або розтягнення в разів графіка вздовж осі ;

6) графік функції — розтягнення в разів , або стиснення в разів, графіка вздовж осі ;

7) графік функції — дзеркальне відображення від осі від’ємної частини (під віссю ) графіка функції, додатна частина графіка залишається на місці.

8) графік функції — дзеркальне відображення від осі правої частини (з додатної півплощини) графіка в ліву півплощину, додатна частина графіка залишається на місці.

Аналогічно визначаються нескінченно малі й нескінченно великі величини при .

Нескінченно великі величини знаходяться в тісному зв’язку з нескінченно малими: якщо при даному граничному переході функція є нескінченно великою, то функція при цьому самому граничному переході буде нескінченно малою й навпаки.

Властивості нескінченно малих

1. Функцію можна подати у вигляді , де – стале число; — нескінченно мала при , тоді і тільки тоді, коли .

2. Якщо , то .

3. Алгебраїчна сума довільного скінченого числа нескінченно малих функцій є функція нескінченно мала (у самому граничному переході).

4. Добуток нескінченно малої на обмежену функцію є величина нескінченно мала.

5. Добуток скінченого числа нескінченно малих є величина нескінченно мала.

6. Добуток нескінченно малої на постійну є величина нескінченно мала.