Контрольная работа: Примеры решения эконометрических заданий

2. Вычислим:

а = 1*(5.9 + 6.3 + 6.6 + 6.8 + 7.0 + 7.1 + 7.4 + 7.9 + 7.8 + 7.4)/10

а = 7,02 (млрд. руб.)

Ответ: 7,02 (млрд. руб.)

Задача 2.

Рассчитать выборочную дисперсию по данным задачи 1.

Найти: σ = ?

Решение:

1. а = 7,02

2. Запишем формулу для вычисления дисперсии: σ² = 1/N*Σ^N _{t =1} x(t)-a

3. Вычислим:

х(t)	5,9	6,3	6,6	6,8	7	7,1	7,4	7,9	7,8
х(t)-a	-1,120	-0,720	-0,420	-0,220	-0,020	0,080	0,380	0,880	0,780
(х(t)-a)2	1,254	0,518	0,176	0,048	0,0004	0,006	0,144	0,774	0,608

σ = 3,676

Ответ: 3,676

Задача 3.

Найти оценку ковариации для τ = 0,1,2 (используя данные из задачи 1)

х(t)-a	-1,120	-0,720	-0,420	-0,220	-0,020	0,080	0,380	0,880
(х(t)-a)^2	1,254	0,518	0,176	0,048	0,000	0,006	0,144	0,774
(х(t)-a)* (х(t+1)-a)	0,8064	0,3024	0,0924	0,0044	-0,0016	0,0304	0,3344	0,6864
(х(t)-a)* (х(t+2)-a)	0,4704	0,1584	0,0084	-0,0176	-0,0076	0,0704	0,2964	0,3344

∑ τ(0) = 3,676

∑ τ (1) = 2,552

∑ τ (2) = 1,313

ρ(τ) = 1/(N- τ)∑_{t =1} ^{N - τ} (x(t)-â)* (x(t+1)-â)

ρ (0) = 0,367

ρ (1) = 0,283

ρ (2) = 0,164

Ответ: 0,367; 0,283; 0,164.

Задача 4.

Рассчитать выборочную автокорреляцию для τ = 1,2, используя данные из задачи 1

Найти: r= ? для τ = 1,2

Решение:

1. Найдем τ = 0,1,2

ρ(0) = 0,367