.

Решение

Возводим в квадрат числитель и почленно делим на знаменатель. Затем, применяя свойства, получаем первый интеграл таблицы:

.

Задача 33

Вычислить неопределенный интеграл

.

Решение

Принимая в подынтегральном выражении , , получим , . Поэтому

.

Проверка. .

Задача 34

Вычислить неопределенный интеграл

.

Решение

Сделав замену переменной

Получим

.

Задача 35

Вычислить .

Решение

Полагаем , ; тогда , .

Интегрируя по частям, находим

.

Задача 36

Вычислить

.