Контрольная работа: Решение задач по высшей математике

Приравняв коэффициенты при и , найдем

Значит, - частное решение, а

- общее решение уравнения.

Задача 46

Исследовать сходимость ряда .

Решение

Найдем :

,

следовательно, исходя из необходимого признака, ряд расходится.

Задача 47

Исследовать сходимость ряда

Решение

Применим признак Даламбера:

,

,

,

следовательно, ряд сходится.

Задача 48

Исследовать на сходимость ряда

.

Решение

Сравним данный ряд с рядом :

.

матрица задача алгебраическая ряд уравнение

Следовательно, оба ряда ведут себя одинаково. Ряд расходится , следовательно, и данный ряд тоже расходится.

Размещено на http://www.