Курсовая работа: Алгоритм Кеннета-Джексона для опису фазових перетворень у бінарних сплавах. Опис дифузії

5.4 Різницеві рівняння для дифузії в 3D

5.5 Безрозмірний час

ВИСНОВОК

СПИСОК ВИКОРИСТАНИХ ДЖЕРЕЛ

ВСТУП

Актуальність дослідження. У даній роботі розглядається новий алгоритм для опису фазових перетворень у бінарних сплавах, де описується дифузія сплавів і моделюється у 2D вимірі.

Цей спосіб дозволяє прослідкувати зміну дифузії при різних температурах, концентраціях, і заданих різних енергетичних потенціалах. Тобто, цей спосіб дуже зручно використовувати при моделюванні.

Мета і завдання дослідження. Описати дифузію сплавів і застосувати теоретичні викладки для даного алгоритму.

Об’єкт дослідження. Бінарні сплави під час фазового розподілу.

Предмет дослідження. Дифузійні процеси в бінарних сплавах.

Методи дослідження. Моделювання у середовищі програмування Delphiза допомогою алгоритму Кеннета-Джексона. Опрацювання теоретичного матеріалу.

Практичне значення одержаних результатів. Процеси дифузії, прослідковані у даній роботі, що відбуваються у бінарних сплавах під час фазового розпаду відіграють вирішальну роль у багатьох новітніх технологіях. На практиці дані знання можуть використовуватися у металургії, металообробці, створенні напівпровідникових та інтегральних схем, захисних покрить, тонких плівок.

РОЗДІЛ 1 ПОНЯТТЯ ПРО ФАЗОВІ ПЕРЕХОДИ

Фазовий перехід (фазове перетворення) в термодинаміці – це перехід речовини з однієї термодинамічної фази в іншу при зміні зовнішніх умов. З точки зору руху системи по фазовій діаграмі при зміні її інтенсивних параметрів (температури, тиску і т.т.), фазовий перехід відбувається, коли система перетинає лінію, що розділяє дві фази. Оскільки різні термодинамічні фази описуються різними рівняннями станів, то завжди можна знайти величину, яка стрибкоподібно змінюється при фазовому переході.

Оскільки поділ на термодинамічні фази – більш детальна класифікація станів, ніж класифікація за агрегатними станами речовини, то далеко не кожен фазовий перехід супроводжується зміною агрегатного стану. Проте, будь-яка зміна агрегатного стану є фазовим переходом.

Найчастіше розглядаються фазові переходи при зміні температури, але при сталому тиску (як правило в 1 атмосферу). Саме тому часто вживають терміни «точка» (а не лінія) фазового переходу, температура плавлення і т.д. Звісно, фазовий перехід може відбуватися і при зміні тиску, і при сталій температурі і тиску, але при зміні концентрації компонентів (наприклад, поява кристалів солі в розчині, що досягнув насичення).

Розрізняють фазові переходи двох родів.

При фазовому переході першого роду стрибкоподібно змінюються основні, початкові екстенсивні параметри: питомий об’єм, кількість накопиченої внутрішньої енергії, концентрації компонентів. Підкреслимо: мається на увазі стрибкоподібні зміни цих величин при зміні температури, тиску, а не стрибкоподібні зміни в часі.

Найпоширеніші приклади фазових переходів першого роду:

- плавлення і кристалізація;

- випаровування і конденсація;

- сублімація та десублімація.

При фазовому переході другого роду густина і внутрішня енергія не змінюються, тому неозброєним оком такий фазовий перехід може бути непомітним. Однак, стрибкоподібних змін зазнають похідні по температурі та тиску: теплоємність, коефіцієнт теплового розширення і т.д.

Фазові переходи другого роду відбуваються в тих випадках, коли змінюється симетрія будови речовини (симетрія може повністю зникнути або понизитися). Опис фазового переходу другого роду як наслідок зміни симетрії дається в теорії Ландау. В теперішній час прийнято говорити не про зміну симетрії, а про появу в точці переходу параметру порядку, рівного нулю в менш впорядкованій фазі і що змінюється від нуля (в точці переходу) до ненульових значень в більш впорядкованій фазі.

Найбільш поширені приклади фазових переходів другого роду:

- перехід системи через критичну точку;

- перехід парамагнетик-феромагнетик або парамагнетик-антиферомагнетик (параметр порядку – намагніченість);

- перехід металів і сплавів в стан надпровідності (параметр порядку – густина надпровідного конденсату);

- перехід рідкого гелію в надтекучий стан (параметр порядку – густина надтекучої компоненти);