Курсовая работа: Численные методы анализа

Вычислим значения функций при i = 4 :

Результаты расчетов сведены в таблицу:

i	x i	y i
0	0	2,2
1	0,05	2,58
2	0,10	3,0312
3	0,15	3,5683
4	0,20	4,2094
5	0,25	4,9767

5.3 Модифицированный метод Эйлера

Запишем итерационные формулы модифицированного метода Эйлера.

Вычислим значения функций при i = 0 :

Вычислим значения функций при i = 1 :

Вычислим значения функций при i = 2 :

Вычислим значения функций при i = 3 :

Вычислим значения функций при i = 4 :

Результаты расчетов сведены в таблицу:

№	x i+1/2	y i+1/2	x i	y i
0	0	2,2
1	0,025	2,3900	0,05	2,6152
2	0,075	2,8434	0,10	3,1145
3	0,1250	3,3893	0,15	3,7163
4	0,1750	4,0479	0,20	4,4434
5	0,2250	4,8446	0,25	5,3241

5 . 4 Усовершенствованный метод Эйлера – Коши

Запишем итерационные формулы улучшенного метода Эйлера – Коши.

Вычислим значения коэффициентов и функций при i = 0 :