Курсовая работа: Численные методы анализа

Уточним корни уравнения с точностью ε 0,001

1) Определим новое приближение корня к середине отрезка

Определим значение функции в точке с:

Выполним проверку |f(c)| ε → |0,066| 0.001 – нет

Найдем интервал, в котором находится корень:

f(a)∙f(c) = f (0,4)∙ f (0,5) = (+)∙(+) = (+)

Смена знака не происходит, значит на этом интервале корня нет, следовательно корень находится на правой половине интервала изоляции корня.

Принимаем а = c = 0,5

В качестве нового приближения выбираем интервал [a; b] = [0,5; 0,6]

2) Определим новое приближение корня к середине отрезка

Определим значение функции в точке с:

Выполним проверку |f(c)| ε → |0,013| 0.001 – нет

Найдем интервал, в котором находится корень:

f(a)∙f(c) = f (0,5)∙ f (0,55) = (+)∙(+) = (+)

Смена знака не происходит, значит на этом интервале корня нет, следовательно корень находится на правой половине интервала изоляции корня.

Принимаем a= c = 0,55

В качестве нового приближения выбираем интервал [a; b] = [0,55; 0,6]

3) Определим новое приближение корня к середине отрезка

Определим значение функции в точке с:

Выполним проверку |f(c)| ε → |-0,013| 0.001 – нет

Найдем интервал, в котором находится корень:

f(a)∙f(c) = f (0,55)∙ f (0,575) = (+)∙(–) = (–)

Смена знака произошла, следовательно, корень находится на левой половине интервала изоляции корня.