Курсовая работа: Численные методы анализа

где 0, 2, 4 номера заданных точек.

Подставим значения неизвестных из таблицы в систему:

(2.1.1.)

Решим полученную систему методом Гаусса.

(2.1.2.)

Прямой ход

Все уравнения системы являются нормированными, поэтому сразу вычтем из второго и третьего уравнения первое, чтобы исключить из системы а₀ .

(2.1.3.)

(2.1.4.)

В итоге получаем систему уравнений:

(2.1.5.)

Рассмотрим систему (2.1.5.) без первого уравнения.

(2.1.6.)

Нормируем первое уравнение системы (2.1.6.):

(2.1.7.)

Умножим уравнение (2.1.7) на коэффициент при а₁ второго уравнения системы (2.1.6.):

(2.1.8.)

Вычтем полученное уравнение (2.1.8.) из второго уравнения системы (2.1.6.), чтобы исключить из системы а_1:

(2.1.9.)

В результате получим эквивалентную систему линейных алгебраических уравнений

(2.1.10.)

Нормируем последнее уравнение системы (2.1.10.)