Курсовая работа: Численные методы анализа

|x₃ ⁽¹⁾ -x₃ ⁽⁰⁾ | = |0,278–0| = 0,278 ε – нет

|x₄ ⁽¹⁾ -x₄ ⁽⁰⁾ | = |0,286–0| = 0,286 ε – нет

Выполним вторую итерацию.

Подставим значения неизвестных, полученные в первой итерации, в итерационные формулы и вычислим значения неизвестных при втором приближении .

= -0,410

= 0,560

= 0,288

= 0,308

Выполним проверку полученных значений:

|x₁ ⁽²⁾ -x₁ ⁽¹⁾ | = |-0,410+0,231| = 0,179 ε – нет,

|x₂ ⁽²⁾ -x₂ ⁽¹⁾ | = |0,560–0,500| = 0,060 ε – нет,

|x₃ ⁽²⁾ -x₃ ⁽¹⁾ | = |0,288–0,278| = 0,010 ε – нет,

|x₄ ⁽²⁾ -x₄ ⁽¹⁾ | = |0,308–0,286| = 0,022 ε – нет.

Выполним третью итерацию.

Подставим значения, полученные во втором приближении, в итерационные формулы и вычислим значения неизвестных при третьем приближении .

= -0,427

= 0,580

= 0,270

= 0,336

Выполним проверку полученных значений:

|x₁ ⁽³⁾ -x₁ ⁽²⁾ | = |-0,427+0,410| = 0,017 ε – нет,

|x₂ ⁽³⁾ -x₂ ⁽²⁾ | = |0,580+0,560| = 0,020 ε – нет,

|x₃ ⁽³⁾ -x₃ ⁽²⁾ | = |0,270–0,288| = 0,018 ε – нет,

|x₄ ⁽³⁾ -x₄ ⁽²⁾ | = |0,336–0,308| = 0,028 ε – нет.

Выполним четвёртую итерацию.

Подставим значения, полученные в третьем приближении, в итерационные формулы и вычислим значения неизвестных при четвертом приближении .

= -0,427

= 0,602

= 0,273