Курсовая работа: Численные методы анализа

1. Численные методы решения систем линейных уравнений .

1.1 Заданная система

1.2 Метод Гаусса

(1.1.)

Прямой ход

Нормируем первое уравнение системы, разделив все члены уравнения на его первый коэффициент при :

(1.2.)

Умножим нормированное уравнение (1.2) на коэффициенты при х₁ оставшихся уравнений системы (1.1).

(1.3.)

(1.4.)

(1.5.)

Вычтем полученные уравнения (1.3.), (1.4.), (1.5.) из второго, третьего и четвёртого уравнения системы (1.1.) соответственно, чтобы исключить из системы х₁ :

(1.6.)

(1.7.)

(1.8.)

Получим новую систему уравнений:

(1.9.)

Рассмотрим систему уравнений (1.9).

Решим систему уравнений без первого уравнения системы (1.9.).

(1.10.)

Нормируем первое уравнение системы (1.10.), разделив все члены уравнения на коэффициент при :

(1.11.)

--> ЧИТАТЬ ПОЛНОСТЬЮ <--