Курсовая работа: Численные методы анализа

Выполним проверку полученных значений:

|x₁ ⁽⁴⁾ -x₁ ⁽³⁾ | = |-0,427+0,427| = 0,000 ε – да,

|x₂ ⁽⁴⁾ -x₂ ⁽³⁾ | = |0,602–0,580| = 0,022 ε – нет,

|x₃ ⁽⁴⁾ -x₃ ⁽³⁾ | = |0,273–0,270| = 0,003 ε – нет,

|x₄ ⁽⁴⁾ -x₄ ⁽³⁾ | = |0,330–0,336| = 0,006 ε – нет.

Выполним пятую итерацию.

Подставим значения, полученные в четвертом приближении, в итерационные формулы и вычислим значения неизвестных при пятом приближении .

= -0,433

= 0,598

= 0,270

= 0,326

Выполним проверку полученных значений:

|x₁ ⁽⁵⁾ -x₁ ⁽⁴⁾ | = |-0,433+0,427| = 0,006 ε – нет,

|x₂ ⁽⁵⁾ -x₂ ⁽⁴⁾ | = |0,598–0,602| = 0,004 ε – нет,

|x₃ ⁽⁵⁾ -x₃ ⁽⁴⁾ | = |0,270–0,273| = 0,003 ε – нет,

|x₄ ⁽⁵⁾ -x₄ ⁽⁴⁾ | = |0,326–0,330| = 0,004 ε – нет.

Выполним шестую итерацию.

Подставим значения, полученные в пятом приближении, в итерационные формулы и вычислим значения неизвестных при шестом приближении .

= -0,431

= 0,597

= 0,269

= 0,327

Выполним проверку полученных значений:

|x₁ ⁽⁶⁾ -x₁ ⁽⁵⁾ | = |-0,431+0,433| = 0,002 ε – нет,

|x₂ ⁽⁶⁾ -x₂ ⁽⁵⁾ | = |0,597–0,598| = 0,001 ε – да,

|x₃ ⁽⁶⁾ -x₃ ⁽⁵⁾ | = |0,269–0,270| = 0,001 ε – да,

|x₄ ⁽⁶⁾ -x₄ ⁽⁵⁾ | = |0,327–0,326| = 0,001 ε – да.

Выполним седьмую итерацию.

Подставим значения, полученные в шестом приближении, в итерационные формулы и вычислим значения неизвестных при седьмом приближении .