Курсовая работа: Численные методы анализа

Подставим значения, полученные в первом приближении, в итерационные формулы и вычислим значения неизвестных при втором приближении .

= -0,402

= 0,593

= 0,264

= 0,320

Выполним проверку полученных значений:

|x₁ ⁽²⁾ -x₁ ⁽¹⁾ | = |-0,402+0,231| = 0,171 ε – нет,

|x₂ ⁽²⁾ -x₂ ⁽¹⁾ | = |0,593–0,517| = 0,076 ε – нет,

|x₃ ⁽²⁾ -x₃ ⁽¹⁾ | = |0,264–0,223| = 0,041 ε – нет,

|x₄ ⁽²⁾ -x₄ ⁽¹⁾ | = |0,320–0,288| = 0,032 ε – нет.

Выполним третью итерацию.

Подставим значения, полученные во втором приближении, в итерационные формулы и вычислим значения неизвестных при третьем приближении .

= -0,429

= 0,596

= 0,268

= 0,326

Выполним проверку полученных значений:

|x₁ ⁽³⁾ -x₁ ⁽²⁾ | = |-0,429+0,402| = 0,027 ε – нет,

|x₂ ⁽³⁾ -x₂ ⁽²⁾ | = |0,596–0,593| = 0,003 ε – нет,

|x₃ ⁽³⁾ -x₃ ⁽²⁾ | = |0,268–0,264| = 0,004 ε – нет,

|x₄ ⁽³⁾ -x₄ ⁽²⁾ | = |0,326–0,320| = 0,006 ε – нет.

Выполним четвёртую итерацию.

Подставим значения, полученные в третьем приближении, в итерационные формулы и вычислим значения неизвестных при четвёртом приближении .

= -0,430

= 0,598

= 0,269

= 0,327

Выполним проверку полученных значений:

|x₁ ⁽⁴⁾ -x₁ ⁽³⁾ | = |-0,430+0,429| = 0,01 ε – да,