Курсовая работа: Численные методы анализа

Получим новую систему уравнений:

(2.2.5)

Нормируем второе уравнение системы (2.2.5)

(2.2.6)

В результате получим систему линейных уравнений треугольного вида.

(2.2.7)

Обратный ход:

а₁ = -0,133

а₀ = 0,43–0,54·(-0,133) = 0,502

Решив полученную систему, мы получили коэффициенты аппроксимирующего полинома первого порядка.

Полином будет иметь вид:

y = -0,133х+0,502

3. Численные методы решений нелинейных уравнений.

3.1 Исходные данные

Уравнение	Отрезок	Шаг
	[0; 1]	0,2

3.2 Отделение корней

Определим корни уравнения на отрезке [0; 1] с шагом 0,2

Подставим в функцию значение х, равное 0:

Подставим в функцию значение х, равное 0,2:

Подставим в функцию значение х, равное 0,4:

Подставим в функцию значение х, равное 0,6:

Подставим в функцию значение х, равное 0,8:

Подставим в функцию значение х, равное 1:

Из анализа полученных данных следует, что функция меняет знак на интервале [0,4; 0,6], следовательно, этот частичный интервал является интервалом изоляции корня, то есть на этом интервале существует корень, и при том единственный.