Рисунок 7 – Переходная характеристика САР с ПИД-регулятором

По формуле (3) определяем степень затухания ψ

Script 9:

>> ((1.33-1)-(1.05-1))/(1.33-1)

ans =0.8485

Полученная степень затухания примерно совпадает с заданной, значит параметры настройки регулятора выбраны верно.

2 Анализ переходных характеристик линейной САР

2.1 Оценка качества САР по каналу управляющего воздействия

По переходным характеристикам, полученным в пунктах 1.3-1.5 определим следующие показатели качества:

y_{max 1} – амплитуда первого максимума;

y_{max 2} – амплитуда второго максимума;

y_уст – установившееся значение;

σ – перерегулирование;

ε – статическое отклонение.

t_p – время регулирования;

t_n – время нарастания;

t_max – время достижения первого максимума;

æ – декремент затухания;

T – период колебаний;

ω – частота колебаний;

n – колебательность;

Таблица 1 – Показатели качества САР по каналу управляющего воздействия

Декремент затухания и частоту колебаний определяем по формулам

æ

Проанализировав полученные данные, можно сделать вывод, что каждая САР обладает своим рядом преимуществ и недостатков. САР с П-регулятором имеет наименьшее отклонение по амплитуде, но обладает статической ошибкой. У САР с ПИ-регулятором нет статической ошибки, но она имеет наибольшее время регулирования. САР с ПИД-регулятором наиболее быстродействующая, но она также обладает и наибольшим перерегулированием.

2.2 Оценка качества САР по каналу возмущающего воздействия

Для оценки качества САР по каналу возмущающего воздействия преобразуем структурную схему САР (рисунок 8).

Рисунок 8 – Структурная схема преобразованной САР

Определим передаточную функцию САР по возмущающему каналу:

Script 10:

>> Fiz1=feedback(Wop,Wap1)