Курсовая работа: Обработка информации и принятие решения в системах ближней локации

Для решения поставленных задач недостаточно простых схемотехнических решений и алгоритмов, основанных на амплитудно-временной селекции сигналов.

Анализ отечественных и зарубежных ТСОС показал, что основным направлением их развития является разработка более сложных алгоритмов обработки сигналов, основанных на исследовании «тонкой» внутренней структуры сигналов, генерируемых нарушителем, и выявлении наиболее отличительных характеристик (признаков).

1. Исследование вероятностной структуры сигналов

1.1 Построение гистограммы

Различные законы распределения различаются видом графиков F (x ) и f (x ). Из математического анализа известно, что при интегрировании функции сглаживаются, а при дифференцировании, их особенности проявляются сильнее. Поэтому функция плотности распределения вероятности f (x ) содержит больше информации, чем функция распределения F (x ).

По определению плотность распределения f (x ) – это предел отношения вероятности попадания в малый интервал к ширине этого интервала, когда ширина стремится к нулю. Для выборки выборочная вероятность попадания в некоторый интервал – это отношение числа попаданий в интервал n_j к общему числу попаданий n . Если ее разделить на ширину интервала h , то при малых h мы и получим выборочную плотность распределения:

(1)

Здесь мы не сможем использовать x_j поодиночке, их придется группировать по участкам. Поэтому вначале весь интервал изменения данных нужно разбить на участки одинаковой длины. Сколько участков взять? Есть несколько подходов к определению числа участков разбиения k . Один из них – это использование формулы Стэрджесса:

, (2)

где n – объем выборки, а – операция округления до ближайшего целого. Другой подход состоит в следующем. С одной стороны, число участков разбиения должно быть как можно больше, с другой стороны, в каждый из этих участков должно попадать как можно больше значений x_i . Компромисс между этими требованиями приводит к тому, что обычно выбирают число участков k для построения гистограммы как ближайшее целое к корню квадратному из n :

. (3)

После разбиения на k участков подсчитываем число попаданий в каждый из них n_j .

Из (1) следует, что гистограмма с точностью до множителя nh совпадает с графиком выборочной плотности распределения . Разделив ординаты гистограммы на nh , мы получим график .

Для построения гистограммы в MATLAB имеется функция hist . Она автоматически разбивает интервал изменения выборки на нужное количество участков, подсчитывает n_j и строит график.

Продолжим выполнение задания «Обработка массива данных». В нижеприведенной области ввода первая строка – это определение числа участков k . Сейчас здесь стоит . Если вы хотите использовать формулу Стэрджесса, измените эту строку. Определим ширину каждого интервала h (идентификатор d в программе). Построим гистограмму распределения (1).

Практическая часть .

clearall% очистили рабочую область

x=tr_t200; % вводим ИД

x=sort(x(:));% переформатировали столбец и рассортировали

n=length(x);% длина массива t_tr200

xmin=x(1);% находим минимальное значение

xmax=x(n);% находим максимальное значение

Mx=mean(x);% математическое ожидание

f=n-1;% число степеней свободы

Dx=var(x);% дисперсия

Sx=std(x);% среднеквадратичное отклонение

Ax=skewness(x);% асимметрия

Ex=kurtosis(x) – 3;% эксцесс

k=round(n^0.5);% число интервалов для построения гистограммы