Курсовая работа: Обработка информации и принятие решения в системах ближней локации

title(['\bfПлотность распределения ' tdistr{idistr}])

end;

Рисунок 5 – плотность распределения амплитуды сигнала по нормальному закону

Рисунок 6 – плотность распределения амплитуды сигнала по экспоненциальному закону

Рисунок 7 – равномерная плотность распределения амплитуды сигнала

Рисунок 8 – плотность распределения амплитуды сигнала по Релеевскому закону

На практике могут встретиться и другие виды распределений (b, c² , логнормальное, Вейбулла и т.д.). Многие из них реализованы в MATLAB, но иногда приходится писать свои функции.

Графики некоторых плотностей распределения похожи между собой, поэтому иногда вид гистограммы позволяет выбрать сразу несколько законов. Если есть какие-либо теоретические соображения предпочесть одно распределение другому, можно их использовать. Если нет – нужно проверить все подходящие законы, а затем выбрать тот, для которого критерии согласия дают лучшие результаты.

1.3 Оценка параметров распределения случайных величин для четырех законов

В выражениях для плотности и функции нормального распределения (4 – 5) параметры m и s являются математическим ожиданием и среднеквадратичным отклонением. Поэтому, если мы остановились на нормальном распределении, то берем их равными, соответственно, выборочным математическому ожиданию и среднеквадратичному отклонению:

. (12)

Математическое ожидание показательного распределения есть величина, обратная его параметру a. Поэтому, если мы выбрали показательное распределение, параметр a находим:

(13)

Из выражений для m_x и s_x равномерного закона распределения находим его параметры a и b :

; . (14)

Параметр s рэлеевского распределения также находится из выражения для m_x

(15)

В системе MATLAB вычисление параметров теоретического распределения с помощью ПМП реализовано в функциях fit или mle . Подбор по методу моментов не реализован. Найдем параметры теоретического распределения по ПМП и методу моментов.

Практическая часть.

s={'нормальное распределение'; 'показательное распределение';…

'равномерное распределение'; 'Рэлеевское распределение'};

disp('Параметры по ПМП:')

[mx, sx]=normfit(x);% параметры нормального распределения

lam=1/expfit(x);% параметр показательного распределения

[a, b]=unifit(x);% параметры равномерного распределения