Курсовая работа: Обработка информации и принятие решения в системах ближней локации

, (5)

где Ф(u ) – интеграл Лапласа, для которого есть таблицы. Если считать функцию нормального распределения вручную, то удобно пользоваться таблицами интеграла Лапласа, которые есть в любом учебнике по теории вероятностей. При использовании MATLAB в этом нет необходимости: там есть функции normpdf и normcdf , а также функции pdf и cdf , в которых первый параметр (название распределения) должен иметь значение ‘norm ’ . В выражение для плотности и функции нормального распределения входят 2 параметра: m и s, поэтому нормальное распределение является двухпараметрическим. По нормальному закону обычно распределена ошибка наблюдений.

Плотность показательного распределения отлична от нуля только для неотрицательных значений х . В нуле она принимает максимальное значение, равное a. С ростом х она убывает, оставаясь вогнутой и асимптотически приближаясь к 0. Выражение для плотности показательного распределения:

(6)

а для функции распределения:

(7)

Показательно распределение является однопараметрическим: функция и плотность его зависят от одного параметра a.

Обратите внимание: в MATLAB параметр показательного распределения – это величина, обратная a в формулах (6 – 7).

Плотность равномерного распределения отлична от нуля только в заданном интервале [a , b ], и принимает в этом интервале постоянное значение:

(8)

Функция равномерного распределения левее точки а равна нулю, правее b – единице, а в интервале [a , b ] изменяется по линейному закону:

(9)

Равномерное распределение – двухпараметрическое, т. к. в выражения для F (x ) и f (x ) входят 2 параметра: а и b . По равномерному закону распределены ошибка округления и фаза случайных колебаний. В MATLAB плотность и функция равномерного распределения могут быть посчитаны с помощью функций unifpdf и unifcdf , а также с помощью функций pdf и cdf с первым параметром ‘unif ’.

Плотность рэлеевского распределения отлична от нуля только для неотрицательных значений х . От нуля она выпуклая и возрастает дол некоторого максимального значения. Далее с ростом х она убывает, оставаясь выпуклой. Затем становится вогнутой, продолжая убывать, и асимптотически приближается к 0. Выражение для плотности рэлеевского распределения имеет вид:

(10)

Функция рэлеевского распределения:

(11)

Это распределение однопараметрическое: оно зависит от одного параметра s. По рэлеевскому закону распределено расстояние от точки попадания в мишень до ее центра. Вычисление плотности и функции рэлеевского распределения в MATLAB реализовано с помощью функций raylpdf ,raylcdf или функцийpdf ,cdf с превым параметром ‘rayl ‘.

Практическая часть .

tdistr={'norm', 'exp', 'unif', 'rayl'};% названия

pardistr=[[2 1]; [2,0]; [0 4]; [1 0]];% параметры

ndistr=length(tdistr);% количество распределений

xpl=[-1:0.01:5]';% абсциссы для графиков

foridistr=1:ndistr, % заполняем и строим графики

ypdf=pdf (tdistr{idistr}, xpl,…

pardistr (idistr, 1), pardistr (idistr, 2));% ординаты

figure% новая фигура

plot (xpl, ypdf);% рисуем

set (get(gcf, 'CurrentAxes'),…