Курсовая работа: Однородные и неоднородные системы линейных дифференциальных уравнений

Теперь найдем частное решение. В рассматриваемом случае число γ= 1 совпадает с корнем λ₁ характеристического уравнения (резонансный случай). Так как элементы столбца свободных членов представляют собой многочлены нулевой степени, частное решение неоднородной системы будем искать в виде

где p, q, c и d – некоторые постоянные. Подставим выражение для в исходную систему. Получим

Отсюда

Решив эту систему, находим

Полагая с =1, получаем d = 5. Следовательно,

Таким образом, общее решение системы имеет вид

Список используемой литературы

1. Данко П.Е., Попов А.Г., Кожевникова Т.Я. Выцсшая математика в упражнениях и задачах. –М.: “Высшая школа”, 1986.

2. Пискунов Н.С. Дифференциальное и интегральное исчисления.- М.:”Наука”, 1978.

3. Солодовников А.С., Бабайцев В.А., Браилов А.В., Шандра И.Г. Математика в экономике.- М.:”Финансы и статистика”, 2003.