Курсовая работа: Ортогональные полиномы и кривые распределения вероятностей
с точностью до членов степени
включительно. Здесь есть весовая функция, найденная ранее по методу Пирсона. Но эта дробь, у которой степень числителя на единицу меньше степени знаменателя, при разложении в непрерывную дробь всегда будет в своих неполных частных содержать переменную
в первой степени. Следовательно, знаменатели ее подходящих дробей
есть функции степеней
; поэтому можно положить
.
Что касается , то его можно приравнять
.
Разлагая
в непрерывную дробь вида
,
где и
- некоторые постоянные, используем найденные выше свойства функции
для определения этих постоянных через данные значения
.
Выражения для будет иметь вид:
.
Выражения для коэффициентов будут следующими:
.
Вводя для сокращения обозначение
через , запишем выражение для
в таком виде:
.
Для выражение будет иметь вид
.
Что касается величин и
, то они равны соответственно
и
.
Теперь перейдем к определению коэффициентов в выражении
.
Для получим выражение
.
Это выражение весьма упростится, если мы будем считать отклонениями данных значений аргумента от его средней арифметической так, что
. Тогда
, а выражение для
будет иметь вид
.