Курсовая работа: Применение производной при нахождении предела
Вычисление.
.
Этот предел рассматриваем, как
,
где
, а 
.
Из теоремы о существовании предела суперпозиции двух функций следует, что 
. Далее
,
заменяя знаменатель на эквивалентную бесконечно малую получим
=
.
Таким образом,
.
Пример 2.
.
Представим функцию в следующем виде.
и вычислим предел
Пример 3. Вычислить предел:
Пример
4. 
Пример 5.
При х ® ¥
при 
ex возрастает быстрее любой степенной функции хк, k>0
ln (x) возрастает медленнее любой степенной функции хк