Курсовая работа: Проектирование системы автоматического регулирования угла поворота вала электродвигателя

(4.1)

где

Характеризует интенсивность воздействия полезного сигнала , - предельная ошибка воспроизведения полезного сигнала

(рад/с) - максимальная частота полезного сигнала.

Предельная относительная ошибка от помехи:

(4.2)

Минимальная частота помехи

.

4.2 Построение амплитудно-частотных характеристик

Передаточная функция разомкнутой системы имеет вид:

(4.3)

(4.4)

Амплитудно-частотная характеристика неизменяемой части представлена на рисунке 4.1.

Построение желаемой ЛАЧХ производится исходя из характеристик точности, полученных в пункте 4.1, и характеристик переходного процесса, содержащихся в техническом задании. Желаемую логарифмическую амплитудно-частотную характеристику разомкнутого контура строим, исходя из того, чтобы среднечастотная часть, проходящая через _с , не пересекала запретную область полосы высокочастотных помех (20lg_N , _N ).

Желаемая ЛАЧХ состоит из трех основных частей:

нижнечастотная часть: отвечает за точность

среднечастотная часть: отвечает за время регулирования, перерегулирование и запасы устойчивости

высокочастотная часть: строится исходя из удобства получения ЛАЧХ регулятора.

Построение желаемой ЛАЧХ начинается с построения среднечастотной асимптоты, имеющей частоты сопряжения и w ₃ . Для обеспечения достаточного запаса по фазе необходимо чтобы

Также необходимо выполнения условия>2.

На основании предъявляемых требований к построению желаемой ЛАЧХ получим:

,

,

Желаемая логарифмическая амплитудно-частотная характеристика представлена на рисунке 4.1.

Рисунок 4.1 ЛАЧХ желаемой передаточной функции и регулятора

4.3 Нахождение передаточной функции регулятора

В соответствии с видом ЛАЧХ, приведённой на рисунке 4.1, желаемая передаточная функция прямой цепи имеет вид:

(4.5)