Курсовая работа: Проектирование системы автоматического регулирования угла поворота вала электродвигателя
характеристическое уравнение 
, следовательно, корни будут
,
где h= x /T= x ∙ w o,
иначе 
.
Так как h<w o, значит можно ввести обратную разность, которая будет положительной:
- частота звена с учетом затухания (измененная). Следовательно
Отсюда видно, что собственная частота колебательного звена w0 2 =
, значит коэффициент усиления k= 1.
h = 0,46/ 2 =0,23,
теперь найдем собственную частоту с учетом затухания w = 101.
 |
?????? ????? ?????????????
Рисунок 3.3 – Переходный процесс прямой цепи
tp = 17 c >>2 c, время регулирования не удовлетворяет условию tp < 2 (с).
Реакция системы на единичный скачок, осуществленная в MatLab, представлена на рисунке 3.3.
Из переходной характеристики видно, что система устойчива, но имеет плохие показатели точности и качества: время регулирования tp = 17 с, что значительно больше желаемого tp < 2с, а перерегулирование системы значительно превышает желаемое перерегулирование 15 % и равно 100 %. Из этого следует, что для улучшения показателей качества и точности система нуждается в коррекции.
2) Оценим влияние Тя ¹ 0
Исходя из параметров выбранного двигателя Lя = 10 мГн , Rя =2 Ом;
(3.7)
Следовательно,
(3.8)
Тогда ПФ будет равна:
(3.9)
Определим устойчивость этой системы по критерию Гурвица. Для этого составляем определитель.
D1=2,176>0
D2=2,176-0,0109∙
= -209,9<0
Система неустойчива, так как значение определителя меньше нуля.
Из всего этого следует, что при полученных параметрах передаточной функции (коэффициенте усиления k и постоянной времени Т ) система неустойчива. И, следовательно, для обеспечения устойчивости системы и хороших показателей ее качества и точности, в прямую цепь исследуемой системы необходимо ввести корректирующее звено.
4 РАСЧЕТ КОРРЕКТИРУЮЩЕГО ЗВЕНА
Так как исследуемая система является неустойчивой, необходимо ввести корректирующее звено в ее прямую цепь. Это позволит не только скорректировать систему, сделав ее устойчивой, но и обеспечить требуемые показатели качества и точности: время регулирования tp < 2c и перерегулирование s < 15%. Для получения передаточной функции корректирующего звена воспользуемся методом ЛАЧХ.
4.1 Получение характеристик желаемой ЛАЧХ