Курсовая работа: Проектирование системы автоматического регулирования угла поворота вала электродвигателя

(4.6)

то передаточная функция регулятора:

Так как , то передаточную функцию регулятора можно представить в виде форсирующего звена:

(4.7)

где .

(4.8)

Или , (4.9)

(4.10)

Логарифмическая амплитудно-частотная характеристика регулятора представлена на рисунке 4.1.

4.4 Проверка устойчивости и качеств переходного процесса

Для оценки качества и точности системы с полученным корректирующим звеном построим переходный процесс системы с коррекцией, предварительно получив передаточную функцию замкнутой системы.

После коррекции, система имеет передаточную функцию прямой цепи , определяемую по (4.9). Следовательно, передаточная функция замкнутой цепи имеет вид:

Определим устойчивость этой системы по критерию Гурвица. Для этого составляем определитель.

D1=63998944602>0

D2=2740854>0

D3=546>0

D4=2.88>0

=> Система устойчива.

Переходный процесс замкнутой системы:

Рисунок 4.2 – Переходный процесс замкнутой системы

Из рисунка 4.2 видно, что переходный процесс на выходе полученной системы удовлетворяет требуемым характеристикам: , .

С помощью годографа Найквиста найдем запасы по амплитуде и фазе (рисунок 4.3).

Рисунок 4.3 – Годограф Найквиста

Запас по амплитуде А_з = 25.2 дБ (при w* = 186 рад/с),