Курсовая работа: Розрахунок слідкуючої системи

Знаходимо передаточні функції двигуна:

(13) (14)

Для вихідних систем по куту маємо W(р) = j(р) × р

(15) (16)

Редуктор. Здійснює без інерційне пропорційне перетворення частоти обертання (кута) b = К_ред ×j .

2. Диференційне рівняння розімкненої та замкненої систем

Для розімкненої САК маємо систему диференційних рівнянь, що описують окремі елементи САК:

U₀ = К_в ×a

U_п = К_гр ×U₀

U_д ×(Т_п р + 1) = К_п ×U_п (17)

j× р(Т_м р+1) = К_д ×U_д

b = К_ред ×j

Розв”язуючи систему (17) отримаємо диференційне рівняння розімкненої не корегованої системи:р × (Т_м р+1) × ( Т_п р + 1) × b = К × a

Де - К = К_в ×К_гр ×К_п ×К_д ×К_ред .

Підставляючи числа отримаємо: К = 12×К_гр ×8×2,2×0,001= 0,21×К_гр

р × (0,35р+1) × (0,016р + 1) × b =0,21·К_гр × a

Для замкненої САК маємо систему диференційних рівнянь, що описують окремі елементи САК:

U₀ = К_в ×(a – b)

U_п = К_гр ×U₀

U_д ×(Т_п р + 1) = К_п ×U_п (18)

j× р(Т_м р+1) = К_д ×U_д

b = К_ред ×j

Розв”язуючи систему (17) отримаємо диференційне рівняння розімкненої не корегованої системи:р × (Т_м р+1) × ( Т_п р + 1) × b + К × b = К × a

Підставляючи числа отримаємо:

р×(0,35р+1) ×(0,016р + 1)×b+ 0,21×К_гр ×b =0,21К_гр ×a

Для похибки замкненої САК використовуємо систему диференційних рівнянь (18), враховуючи, що e = a - b = > b = a – e .

Р×(Т_м р+1) ×( Т_п р + 1)×( a – e) + К × ( a – e) = К×a

р×(Т_м р+1) ×( Т_п р + 1)×e + К×e = р×(Т_м р+1) ×( Т_п р + 1) ×a

Підставляючи числа отримаємо: