Курсовая работа: Статистические распределения и их основные характеристики

В случаях, когда число вариантов дискретного признака велика, а также при анализе вариации непрерывного признака строятся интервальные ряды распределения.

Интервал указывает пределы значений варьирующего признака и обозначаются нижней и верхней границами интервала. Такие распределения наиболее распространены в практике статистической работы.

При построении интервальных рядов необходимо прежде всего установить число групп (интервалов). Для этого нужно определить величину интервала (h). Для построения вариационного ряда с равными интервалами следует:

определить размах вариации ( R) - разность между максимальным и минимальным значением признака:

R = x_max - x_min ;

Размах вариации делится на число групп k, т.е. . Число групп приблизительно определяется по формуле Стерджесса

k» 1+3,322 lgn,

где n- число изучаемых единиц совокупности. Это выражение, почти всегда дробное число, округляем до целого.

Величина интервала должна определяться в соответствии с точностью данных наблюдения: если исходные данные представлены целыми числами, то и величина интервала округляется до ближайшего целого числа.

Далее можно определить границы всех интервалов ряда распределения. Нижнюю границу I-го интервала можно принять равной минимальному значению признака.

При построении интервальных рядов для непрерывных признаков имеет место совпадение верхних границ предшествующих интервалов и нижних границ следующих за ними интервалом. В какой интервал относить единицы совокупности.

Рассмотрим пример построения ряда распределения по данным о среднегодовой стоимости основных фондов 20 предприятий главка одного министерства (млн. рублей): 3,7; 4,3; 6,7; 5,6; 5,1; 8,1; 4,6; 5,7; 6,4; 5,9; 5,2; 6,2; 6,3; 7,2; 7,9; 5,8; 4,9; 7,6; 7,0; 6,9.

Определяем количество групп вариационного ряда:

k» 1+3,322 lg20 = 1+3,322*1,301»5,32=5 (групп).

Величина интервала млн. руб.

В результате группировки получим ряд распределения предприятий по среднегодовой стоимости основных фондов.

Таблица 2.

Среднегодовая стоимость ОФ, млн. руб.	Число предприятий	Накопление частоты
3,7 - 4,6	2	2
4,6 + 5,5	4	6
5,5 + 6,4	6	12
6,4 + 7,3	5	17
7,3 + 8,2	3	20

Значения признака у отдельных единиц совпала с границами интервала (3,7; 4,6 и 6,4). Так как x_min = 3,7 и совпадает с нижней границей I‑го интервала и включается в этот интервал, то и другие значения следует включать в интервал, нижняя граница которого совпадает с указанным значением (4,6 - включается во II‑й интервал, а 6,4 - в IV-ый).

Если приведенный вариационный ряд с неравными интервалами, то для правильного представления о характере распределения необходимо рассчитать абсолютную и относительную плотности распределения.

Абсолютная плотность:

;

Относительная плотность:

Эти показатели необходимы для преобразования интервалов изменения оценки данных, собранных по различным совокупностям и по разному обработанных.

Например, по двум предприятиям известно распределение рабочих по проценту выполнения норм выработки.

Таблица 3.

Завод 1		Завод 2
Группы рабочих	Кол-во рабочих, % к итогу	Группы рабочих	Кол-во рабочих, « 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 » К-во Просмотров: 581 Бесплатно скачать Курсовая работа: Статистические распределения и их основные характеристики >>> Скачать <<< Меню Поиск