Курсовая работа: Статистические распределения и их основные характеристики

f

Средина интервала

X’

3,7-4,6 2 4,15 8,30 -1,935 3,870 7,489 4,6-5,5 4 5,05 20, 20 -1,035 4,140 4,285 5,5-6,4 6 5,95 35,70 -0,135 0,810 0,109 6,4-7,3 5 6,85 34,25 +0,765 3,825 2,926 7,3-8,2 3 7,75 23,35 +1,665 4,995 8,317 ИТОГО 20 121,70 17,640 23,126

Среднее линейное отклонение:

Среднее квадратическое отклонение:

Дисперсия:

Так как средняя величина колеблемости средней годовой стоимости основных фондов составляет:

По среднему линейному отклонению - 0,822 млн. руб.

По среднему квадратическому - 1,075 млн. руб.

Среднее квадратическое отклонение является мерилом надежности средней. Чем меньше среднее квадратическое отклонение, тем лучше средняя арифметическая отражает всю представляемую совокупность.

При сравнении колеблемости различных признаков в одной и той же совокупности или же при сравнении колеблемости одного и того же признака в нескольких совокупностях с различной величиной средней арифметической пользуются относительными показателями вариации. Эти показатели вычисляются как отношение абсолютных показателей вариации к средней арифметической (или медиане). Используя в качестве абсолютного показателя вариации размах, среднее линейное отклонение, среднее квадратическое отклонение, относительные показатели колеблемости:

Коэффициент осцилляции -

отражает относительную колеблемость значений признака вокруг средней, крайних.

Относительное линейное отклонение

- характеризует долю усредненного значения абсолютных отклонений от средней величины.

Коэффициент вариации

Наиболее часто применяется показатель колеблемости - коэффициент вариации. Его используют не только для сравнительной оценки вариации, но и для характеристики однородности совокупности. Совокупность считается однородной, если коэффициент вариации не превышает 33%.

Для рассмотренного примера:

Оставалась на коэффициенте вариации, можно сделать вывод, что по размеру прибыли совокупность является однородной.

Если статистическая совокупность разбита на группы по какому-либо признаку, то для оценки влияния различных факторов, определяющих колеблемость индивидуальных значений признака, можно воспользоваться разложением дисперсии на составляющие: на межгрупповую и внутригрупповую дисперсии.

Общая дисперсия характеризует вариацию признака, которая зависит от всех условий в данной совокупности и вычисляется: