Курсовая работа: Статистические распределения и их основные характеристики
Статистические распределения и их основные характеристики
План
1. Вариация признаков в совокупности и значение её изучения
2. Основные характеристики и графическое изображение вариационного ряда
3. Показатели центра распределения
4. Показатели колеблемости признака
1. Вариация признаков в совокупности и значение её изучения
Составной частью сводной обработки данных статистического наблюдения является построение рядов распределения. Цель его - выявление основных свойств и закономерностей стат. совокупности.
Различают два типа рядов распределения:
атрибутивный;
вариационный.
Ряды распределения, построенные по качественным признакам, называют атрибутивными . (Например, распределение население по полу, характеру труда, национальности и т.д.)
Ряды распределения, построенные по количественному признаку называются вариационными . Числовые значения признака - вариантами.
Например, себестоимость 1 кВт/ч электроэнергии по различным тепловым станциям:
| Станции | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
| с/с 1кВт/ч руб | 0,58 | 0,66 | 0,59 | 0,67 |
0,66 |
Здесь представлены четыре варианты признака в пределах от 0,58 до 0,67 руб. Колебания себестоимости 1 кВт/ч электроэнергии на различных ТЭЦ обусловлены различными факторами, часто действующими в противоположных направлениях (например, снижение уд. расхода топлива ведёт к снижению себестоимости 1 кВт/ч, а повышение цен на топливо - к увеличению себестоимости). В результате совместного действия многих факторов складывается величина собственности 1 кВт/ч на отдельных ТЭЦ.
Изучение характера и степени вариации признаков и отдельных единиц совокупности является важнейшим вопросом всякого статистического исследования. Данные о стоимости 1 кВт. ч электроэнергии по 5 ТЭЦ образуют так называемый первичный ряд. При наличии достаточно большого количества вариантов значений признака первичный ряд становится труднообозримым и непосредственное рассмотрение его не дает представления о распределении единиц по величине признака в совокупности. Первым шагом в упорядочении первичного ряда является его ранжирование, т.е. расположение всех вариантов ряда в возрастающем (или убывающем) порядке x1 £x2 £…£xi £…£ xn.
В нашем примере ранжированный ряд имеет вид:
| 1 | 3 | 2 | 5 | 4 |
| 0,58 | 0,59 | 0,66 | 0,66 | 0,67 |
Рассматривая первичный ряд можно видеть, что варианты признака у отдельных единиц совокупности повторяются.
Число повторений отдельных вариантов называют частотой (обозначим ƒ)
Сумма частот, равная объему изучаемой совокупности - n.
По характеру вариации различают дискретные и непрерывные признаки.
Дискретные признаки отличаются друг от друга на некоторую конечную величину, т.е. даны в виде конкретных чисел. (Например, число детей в семье).
Непрерывные признаки могут отличаться друг от друга на сколь угодно малую величину и в определенных границах принимать любые значения. Например, зарплата рабочих, % выполнения.
Способы построения вариационного ряда для этих видов признаков различны . Для построения дискретного ряда с небольшим числом вариантов достаточно перечислить все встречающиеся варианты значений признака (xi ), а затем подсчитать частоту повторений каждого варианта ƒi. ( Например, распределение студентов по успеваемости и т.п.)
Ряд распределения принято оформлять в виде таблицы, например, распределение рабочих участка по квалификации.
Таблица 1.
| Тарифный разряд рабочего (xi ) | Число рабочих, имеющих этот разряд (ƒi ) |
Частости (vi ) | Накопление частоты (Si ) |
| 1 | 2 | 3 | 4 |
| 2 | 1 | 0,05 | 1 |
| 3 | 5 | 0,25 | 6 |
| 4 | 8 | 0,40 | 14 |
| 5 | 4 | 0, 20 | 18 |
| 6 | 2 | 0,10 | 20 |
| Итого | 20 | 1,00 |
Таким образом, ряд первичных данных, характеризующих квалификацию двадцати рабочих, заменен коротким рядом, состоящим из 5 групп. Вместо абсолютного числа рабочих, имеющих определенный разряд, можно установить долю рабочих этого разряда.
--> ЧИТАТЬ ПОЛНОСТЬЮ <--