Реферат: Билеты по математическому анализу

Исследовать на абсолютную и условную сходимость .

Зав. кафедрой

--------------------------------------------------

Экзаменационный билет по предмету

МАТЕМАТИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ

Билет № 29

1. Дайте определение частной производной для функции двух переменных и объясните ее геометрический смысл.

2. Укажите область определения и семейство линий уровня функции . Что служит геометрическим изображением (графиком) функции двух переменных?

3. В чем состоит метод "понижения степени" для интегралов , где – целые неотрицательные числа.

4. Вычислить площадь области, ограниченной параболами y = x² и
   y = 2 – x².

5. Что называется общим решением дифференциального уравнения первого порядка, разрешенного относительно производной, в области D, где имеют место свойства существования и единственности решения задачи Коши для этого уравнения?

6. Найти общее решение дифференциального уравнения .

7. Дайте определение радиуса сходимости степенного ряда.

8. Найти область сходимости степенного ряда.

Зав. кафедрой

--------------------------------------------------

Экзаменационный билет по предмету

МАТЕМАТИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ

Билет № 30

1. Что означает, что ?

2. Найдите асимптоты графика функции . Дайте определение асимптоты.

3. Выведите формулу интегрирования по частям в неопределенном интеграле.

4. Найти .

5. Что называется однородным дифференциальным уравнением первого порядка?

6. Найти решение дифференциального уравнения , удовлетворяющее начальным условиям x(0) = 0, x'(0) = -6.

7. Сформулируйте признак Дирихле для сходимости ряда Фурье.

8. Исследовать сходимость ряда

Зав. кафедрой