Реферат: Билеты по математическому анализу
Исследовать на абсолютную и условную сходимость .
Зав. кафедрой
--------------------------------------------------
Экзаменационный билет по предмету
МАТЕМАТИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ
Билет № 22
-
Перечислите основные свойства пределов и докажите одно из них (по Вашему выбору).
-
Дайте определение экстремума функции
, сформулируйте признаки экстремума и найдите экстремумы функции
.
-
Сформулируйте теоремы о сведении двойных и тройных интегралов к повторным.
-
Вычислить площадь области, ограниченной гиперболой y =
и прямой y = 3 – x.
-
Сформулировать теорему существования и единственности решения задачи Коши для дифференциального уравнения первого порядка, разрешенного относительно производной?
-
Найти общее решение дифференциального уравнения
.
-
Сформулируйте комплексную форму ряда Фурье функции с периодом 2l.
-
Исследовать на абсолютную и условную сходимость
.
Зав. кафедрой
--------------------------------------------------
Экзаменационный билет по предмету
МАТЕМАТИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ
Билет № 23
-
Какие функции двух переменных называются дифференцируемыми?
-
Разложите число 10 на два слагаемых так, чтобы произведение их было наибольшим. Сформулируйте свойство непрерывной функции, связанное с нахождением наибольшего и наименьшего значений.
-
Запишите формулу Грина и сформулируйте условия, при которых она справедлива.
-
Найти
.
-
Сформулируйте задачу Коши для дифференциального уравнения n-го порядка, разрешенного относительно старшей производной.
-
Найти решение дифференциального уравнения
, удовлетворяющее начальным условиям x(0) = 1, x'(0) = 8.
-
Разложите функцию y=cos x в ряд Маклорена.
-
Найти область сходимости степенного ряда
.
Зав. кафедрой
--------------------------------------------------