Реферат: Билеты по математическому анализу

Исследовать на абсолютную и условную сходимость .

Зав. кафедрой

--------------------------------------------------

Экзаменационный билет по предмету

МАТЕМАТИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ

Билет № 22

1. Перечислите основные свойства пределов и докажите одно из них (по Вашему выбору).

2. Дайте определение экстремума функции , сформулируйте признаки экстремума и найдите экстремумы функции .

3. Сформулируйте теоремы о сведении двойных и тройных интегралов к повторным.

4. Вычислить площадь области, ограниченной гиперболой y = и прямой y = 3 – x.

5. Сформулировать теорему существования и единственности решения задачи Коши для дифференциального уравнения первого порядка, разрешенного относительно производной?

6. Найти общее решение дифференциального уравнения .

7. Сформулируйте комплексную форму ряда Фурье функции с периодом 2l.

8. Исследовать на абсолютную и условную сходимость .

Зав. кафедрой

--------------------------------------------------

Экзаменационный билет по предмету

МАТЕМАТИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ

Билет № 23

1. Какие функции двух переменных называются дифференцируемыми?

2. Разложите число 10 на два слагаемых так, чтобы произведение их было наибольшим. Сформулируйте свойство непрерывной функции, связанное с нахождением наибольшего и наименьшего значений.

3. Запишите формулу Грина и сформулируйте условия, при которых она справедлива.

4. Найти .

5. Сформулируйте задачу Коши для дифференциального уравнения n-го порядка, разрешенного относительно старшей производной.

6. Найти решение дифференциального уравнения , удовлетворяющее начальным условиям x(0) = 1, x'(0) = 8.

7. Разложите функцию y=cos x в ряд Маклорена.

8. Найти область сходимости степенного ряда.

Зав. кафедрой

--------------------------------------------------