Реферат: Билеты по математическому анализу

Записать общее решение линейного однородного дифференциального уравнения второго порядка с постоянными коэффициентами.

Найти общее решение дифференциального уравнения .

Докажите теорему Абеля об области сходимости степенного ряда.

Исследовать на абсолютную и условную сходимость .

Зав. кафедрой

--------------------------------------------------

Экзаменационный билет по предмету

МАТЕМАТИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ

Билет № 20

1. В чем состоит первый замечательный предел? Опишите также его содержание с точки зрения сравнения бесконечно малых.

2. Исследуйте возрастание и убывание функции . Какая функция называется убывающей, в чем состоит признак убывания функции?

3. Укажите рационализирующую подстановку для интегралов вида , где – рациональная функция своих аргументов.

4. Найти .

5. Записать вид частного решения неоднородного линейного дифференциального уравнения второго порядка в методе Лагранжа вариации постоянных.

6. Найти общее решение дифференциального уравнения .

7. Сформулируйте признак сравнения числовых знакоположительных рядов. Приведите пример.

8. Исследовать сходимость ряда

Зав. кафедрой

--------------------------------------------------

Экзаменационный билет по предмету

МАТЕМАТИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ

Билет № 21

1. Дайте определение полного дифференциала функции в точке ; объясните его геометрический смысл и возможность использования в приближенных вычислениях.

2. Найдите производную функции .

3. Дайте определения дифференциальных операций над скалярными и векторными полями, циркуляции и потока векторного поля.

4. Вычислить интеграл .

5. Записать общий вид дифференциального уравнения первого порядка.

6. Найти общее решение дифференциального уравнения .