Реферат: Билеты по математическому анализу

Найти общее решение дифференциального уравнения .

Исследуйте сходимость обобщенного гармонического ряда.

Исследовать сходимость ряда

Зав. кафедрой

--------------------------------------------------

Экзаменационный билет по предмету

МАТЕМАТИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ

Билет № 13

1. Дайте определение бесконечно большой переменной величины и приведите пример такой величины.

2. Найдите наибольшее и наименьшее значения функции на интервале . Надо ли исследовать характер получающихся стационарных точек при отыскании наибольшего и наименьшего значений на интервале?

3. Какие подстановки называются рационализирующими интеграл ? Покажите, что универсальная подстановка является рационализирующей для интеграла от выражений, рационально зависящих от и .

4. Найти .

5. Сформулировать теорему существования и единственности решения задачи Коши для дифференциального уравнения n-го порядка, разрешенного относительно старшей производной.

6. Найти общее решение дифференциального уравнения .

7. Дайте определение абсолютно сходящегося ряда. Приведите пример.

8. Найти область сходимости степенного ряда.

Зав. кафедрой

--------------------------------------------------

Экзаменационный билет по предмету

МАТЕМАТИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ

Билет № 14

1. В чем состоит связь между понятиями предела и бесконечно малой?

2. Найдите.

3. Напишите формулы для вычисления площади криволинейной трапеции и правильных областей относительно оси и оси .

4. Вычислить двойной интеграл , где D ― область, ограниченная линиями y = , y = x, y = 4x (x › 0).

5. Какое уравнение называют характеристическим для линейного дифференциального уравнения n-го порядка с постоянными коэффициентами.

6. Найти общее решение дифференциального уравнения .

7. Дайте определение ряда Фурье по ортогональной системе. Приведите пример.