Реферат: Билеты по математическому анализу

--------------------------------------------------

Экзаменационный билет по предмету

МАТЕМАТИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ

Билет № 8

1. Докажите правило Лопиталя.

2. Исследуйте возрастание и убывание функции . Какая функция называется возрастающей, в чем состоит признак возрастания?

3. Дайте определение тройного интеграла и получите формулу для вычисления массы неоднородного тела.

4. Найти .

5. Что такое линейно независимая система ₁(t), ₂(t) на (, )?

6. Найти общее решение дифференциального уравнения .

7. Разложите функцию y=(1+х)^m (mR; m0) в ряд Маклорена.

8. Найти интервал сходимости степенного ряда. Исследовать поведение на концах интервала сходимости .

Зав. кафедрой

--------------------------------------------------

Экзаменационный билет по предмету

МАТЕМАТИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ

Билет № 9

1. Что называется градиентом скалярного поля (в случае двух переменных)? Перечислите основные свойства градиента.

2. Найдите .

3. Сформулируйте и докажите свойство монотонности определенного интеграла.

4. Найти .

5. Что такое линейно зависимая система ₁(t), ₂(t) на (, )?

6. Найти общее решение дифференциального уравнения .

7. Разложите функцию y=e^x в ряд Маклорена.

8. Исследовать сходимость ряда

Зав. кафедрой

--------------------------------------------------

Экзаменационный билет по предмету

МАТЕМАТИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ