Реферат: Билеты по математическому анализу

Билет № 17

1. Докажите правило дифференцирования произведения.

2. Найдите .

3. В чем состоит геометрический смысл определенного интеграла от неотрицательной функции?

4. Найти .

5. Записать общий вид дифференциального уравнения первого порядка, разрешенного относительно производной.

6. Найти общее решение дифференциального уравнения .

7. Докажите признак Лейбница сходимости знакочередующегося ряда.

8. Исследовать сходимость ряда .

Зав. кафедрой

--------------------------------------------------

Экзаменационный билет по предмету

МАТЕМАТИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ

Билет № 18

1. Дайте определение предела переменной величины.

2. Найдите производную по направлению в точке скалярного поля .

3. Укажите, какие подстановки в частных случаях приводят интеграл к интегрированию более простых рациональных дробей, чем при использовании универсальной подстановки.

4. Найти .

5. Что называется определителем Вронского для системы решений однородного линейного дифференциального уравнения второго порядка?

6. Найти общее решение дифференциального уравнения .

7. Дайте определение условно сходящегося ряда. Приведите пример.

8. Решить вопрос о сходимости ряда

Зав. кафедрой

--------------------------------------------------

Экзаменационный билет по предмету

МАТЕМАТИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ

Билет № 19

1. Дайте определение эквивалентных бесконечно малых и докажите одно из свойств таких величин (по Вашему выбору).

2. Исследуйте на экстремум функцию . В чем состоит достаточный признак экстремума?