Реферат: Билеты по математическому анализу

Зав. кафедрой

--------------------------------------------------

Экзаменационный билет по предмету

МАТЕМАТИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ

Билет № 15

1. Какие типы интервалов на числовой оси Вы знаете? Чем они отличаются друг от друга?

2. Найдите наибольшее и наименьшее значения функции в прямоугольнике, ограниченном прямыми .

3. Напишите формулу для вычисления площади поверхности вращения вокруг оси и сформулируйте условия, при которых она верна.

4. Найти .

5. Что называется дифференциальным уравнением? Что называется порядком дифференциального уравнения?

6. Найти общее решение дифференциального уравнения .

7. Сформулируйте признак абсолютной сходимости ряда. Приведите пример.

8. Найти интервал сходимости степенного ряда. Исследовать поведение на концах интервала сходимости.

Зав. кафедрой

--------------------------------------------------

Экзаменационный билет по предмету

МАТЕМАТИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ

Билет № 16

1. Дайте определение непрерывности функции в точке и докажите, что функция, дифференцируемая в , непрерывна в .

2. Укажите область определения функции . Какие точки называются внутренними, а какие граничными для области?

3. Выведите формулу для вычисления длины дуги кривой в декартовых координатах.

4. Найти .

5. Какой вид имеет дифференциальное уравнение Бернулли?

6. Найти общее решение дифференциального уравнения .

7. Докажите признак сравнения знакоположительных рядов.

8. Найти область сходимости степенного ряда.

Зав. кафедрой

--------------------------------------------------

Экзаменационный билет по предмету