Реферат: Исследование функции с помощью производной

y’=0, то есть lnx +1=0

ln x=-1

x=e^-1

x=1/e (≈ 0,4)

y’=0 , если x=1/e , значит x=1/e– критическая точка.

6) Обозначим критические точки на координатной прямой и определим знак функции:

-1/e

- +

1/e

x=1/(2e); y’=log(2e)^-1 +1=1-ln(2e)=1-ln e=-ln 2<0

x=2e; y’=ln(2e)+1=ln 2+ln e+1=ln 2+2>0

7) 1/e – точка минимума функции.

8) Найдем экстремумы функции:

y_min =y(1/e)=1/e ln e^-1 =-1/e (≈ -0,4).

9) Построим график функции:

Заключение.

Над этой темой работали многие ученые и философы. Много лет назад произошли эти термины: функция, график, исследование функции и до сих пор они сохранились, приобретая новые черты и признаки.

Я выбрала эту тему, потому что мне было очень интересно пройти этот путь исследования функции. Мне кажется, что многим было бы интересно побольше узнать о функции, о ее свойствах и преобразованиях. Сделав этот реферат, я систематизировала свои навыки пополнила свой запас знаний об этой теме.

Я хочу посоветовать всем глубже изучить эту тему.

Список литературы.

1. Башмаков, М.И. Алгебра и начало анализа.- М.: Просвещение, 1992.

2. Глейзер, Г.И. История математики в школе.- М.: Просвещение, 1983.

3. Гусев, В.А. Математика: Справочные материалы.- М.: Просвещение, 1888.

4. Дорофеев, Г.В. Пособие по математике для поступающих в ВУЗы.- М.: Наука, 1974.

5. Зорин, В.В. Пособие по математике для поступающих в ВУЗы.- М.: Высшая школа, 1980.

6. Колмогоров А.Н. Алгебра и начала анализа.- М.: Просвещение, 1993.