Реферат: Системи випадкових величин

(- центровані компоненти);

Дисперсії компонент означаються тотожностями

,(2.4а)

;(2.4б)

Кореляційний момент характеризує лінійний зв’язок між випадковими величинами. Він означається як центральний момент і позначається :

,(2.5)

(2.6)

Кореляційний момент часто називають коваріацією і позначається .

З використанням кореляційного моменту і коефіцієнта кореляції 3 –у властивість дисперсії (3.3.2.7) можна узагальнити на випадок суми (різниці) довільних випадкових величин:

.(2.7)

Доведення .

.

.

Для незалежних випадкових величин кореляційний момент дорівнює нулю:

.

Доведення .

.

Абсолютна величина кореляційного моменту випадкових величин не перевищує середньогеометричногозначення дисперсій:

(2.8)

Доведення . Дисперсія випадкової величини дорівнює

.(1*)

Дійсно:

,

,

.