Реферат: Системи випадкових величин

Імовірність події () за формулою (1.1a)

.

За формулою (1.10b)

,

.

Умовний розподіл компоненти Y при

.

Імовірність події () за формулою (1.1a)

.

За формулою (1.10b)

,

.

Умовний розподіл компоненти Y при

Імовірність події () за формулою (1.1a)

.

За формулою (1.10b)

,

.

Умовний розподіл компоненти Y при

.

Умовні густини розподілу компонент системи двох неперервних випадкових величин визначаються рівностями

,(1.11a)

,(1.11b)

- умовна густина розподілу ймовірності компоненти X при фіксованому значенню , - умовна густина розподілу ймовірності компоненти Y при фіксованому значенню .

Приклад 1.9. Двовимірний вектор заданий густиною сумісного розподілу

.

Знайти умовні розподіли компонент X та Y .

Розв’язування . в крузі радіуса r і тому за формулою (1.11a)