Реферат: Теоретическая механика (лекции)

вектор dt/dt= s/r

s(dt/dt)= s ² / r= v² /r

W= st+ (s ² /r), где st= W_t -касат.составляющая ускорения

s ² /r= W_n –норм.сост.ускорения

W=W_t + W_n

W=ÖW_t ² + W_n ²

W_t -хар-ет изменение скорости по вел-не,

W_n -хар-ет изменение скорости по направлению

W_t направлена по вектору t если s>0 и противоположно вектору t если s<0

Численное зн-е нормального ускорения W_n всегда >0, и оно всегда направлено внутрь области кривой в каждой ее точке.

Если точка движется по прямой, то норм.ускорение точки =0.

Пусть точка движется по окружности с пост.по величине скоростью, чему равно ускорение точки?

V=const

W_t =dv/dt=0

W_n =v² /R

Любую кривую можно представлять в виде совокупности дуг различного радиуса.

Связь между естеств.и коорд.способами задания дв-я.

Ds=Öx² +y² +z² dt

S=òÖx² +y² +z² dt

W_t =dv/dt=d(Öx² +y² +z² )/dt=[V_x W_x +V_y W_y +V_z W_z ]/V/

x=f₁ (t)

y= f₂ (t)

z= f₃ (t)

t=j₁ (x) –цилиндр.пов-ть образ.параллель.оси у

y=f₂ (j₁ (x)) - цилиндр.пов-ть образ.кот параллель.оси z.

z=f₃ (j₁ (x))

Частный случай дв-я точки

1.Равномерное дв-е

v=const, S=S_o +vt