Реферат: Теоретическая механика (лекции)

Центр тяжести в точке пересечения медиан.

Центр тяжести дуги.

У_с =0, х_с =òхdl/L

L=2ar

х=rcosj; dl=rdj;

х_c =(1/2ar) òr² cosj dj =(r/2a)sinj ½= (r/2a)2sina= (r sina)/a;

Ц.т.кругового сектора

х_с =(2/3) (r sina)/a);

Ц.т.кругового сегмента

х_с =[S₂ x_c2 – S₁ x_c1 ]/(S₂ – S₁ )

S₂ =a r²

S₁ =(1/2)r² sin 2a

2p - p r² , 2a - x, x=(2a/2p)p r² ,

x_c ={[(a r² )(2/3)r (sin a/a)]-[(1/2) r² sin 2a][(2/3) rcosa]} /[(a r² )-[(1/2) r² sin 2a]

=(2/3)r[sin³ a /(2a- sin2a]

Кинематика

Это раздел механики, в котором изучается движение материальной точки, твердых тел, механических систем, без учета сил, вызывающих это движение

Кинематика точки

Сущ-ет 3 способа задания дв-я точки: векторный, координатный, естественный.

При векторном способе задания точки откладываются векторы из одной точки.

Задается r, как ф-ция от времени r=r(t)

Кривая, которую вычерчивает конец вектора, отложенный из одной общей точки наз-ся гадографом.

Гадограф радиуса вектора точки – это траектория точки.

V=lim(Dr/Dt)=dr/dt –скорость

Отсюда вывод-скорость направлена по касательной к траектории точки.

W= lim(Dv/Dt)=dv/dt – ускорение

При коорд.способе задания точки берем коорд.сетку: оси x, y, z

x=f₁ (t)

y= f₂ (t)